打乒乓球游戏

主题：太准太准了！年龄的秘密 （一定要试试玩！）

这个谁发明的？真准。
向下卷动, 看答案之前, 请先试着作答, 要不然就失去乐趣了!

关于年龄的秘密---
大概会花15秒吧, 一面读，一面做:

　　[1] 看一下你手机号的最后一位
　　[2] 把这个数字乘上2
　　[3] 然后加上5
　　[4] 再乘以50
　　[5] 把得到的数目加上1763
　　[6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。

　　现在，你会有一个三位数的数字。
　　第一位数字是你手机号的最后一位，接下来的二位数，就是你的年龄！

　　请承认！真的如此。
　　奇了！怎么做到的？

　　把这个欢乐散布出去吧！

从感性认识上升到理性认识



　　马淑身给出的这个“年龄的秘密 ”游戏，确实是屡试不爽。屡试不爽的东西肯定有它的必然性，它的背后肯定有规律可循。当我们不掌握这个规律的时候，很自然就会发出“奇了！怎么做到的？”这样的惊叹。这时我们是“知其然不知其所以然”，还处在感性认识的水平上。其实我们用非常简单的数学方法就能把这种神奇结果背后的规律性揭示出来，用到的数学知识仅仅是初中一年级的代数，十三四岁的孩子都会。让我们用最初等的数学工具解开它的神秘面纱：

　　把手机号的最后一位设定为 x ,
　　把你出生那一年的年份设定为 y ,

　　游戏的第[2]步，把手机号最后一位乘上2 ，就是：2x ,
　　第[3]步，然后加上5, 就是：2x+5 ,
　　第[4]步，再乘以50, 就是：50·( 2x+5 ) ,
　　第[5]步，把得到的数目加上1763, 就是： 50·( 2x+5 ) + 1763 ,
　　第[6]步，用这个数目减去你的出生年份，就是：50·( 2x+5 ) + 1763 - y ,

　　下面我们把 50·( 2x+5 ) 等值变换成 100x + 250 ,
　　　　　　【 其依据是代数中的 a(b+c)=ab+ac，也就是小学算术中的“乘法分配律” 】

　　这样第[6]步得到的式子就可以变化为：100x + 250 + 1763 - y ,

　　把250和1763两个常数项合并，二者之和是2013，式子简化为：100x + 2013 - y ,

　　给这个式子加一个括号，变为：100x + (2013 - y) ,
　　　　　　【 其依据是代数中的 a+b-c = a+(b-c) 】

　　把前后顺序掉个个儿，变为：(2013 - y) + 100x ,
　　　　　　【 其依据是小学算术中的“加法交换律”，a+b = b+a 】

　　让我们注意一下，今年是2013年，y 是你的出生年份，(2013 - y) 不正是你的年龄吗？比如你是1952年出生的，(2013 - y) 就是 (2013-1952)，不正好是61岁吗？

　　再看看 100x 。 x是手机号最后一位，100x 就是把它扩大100倍，这个数字就从个位跑到百位上了。看看游戏最后得到的式子 (2013 - y) + 100x ，就是在你年龄数的基础上，再在百位上加上手机号末位数字。这不正是游戏屡试不爽的结果吗？

　　哈哈！经过分析，游戏神奇背后的规律性昭然若揭。我们的认识上升了一个层次，达到了“知其然也知其所以然”的高度。我们从感性认识提高到了理性认识的境界。《实践论》中有一句话留给我的印象极深：“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻地感觉它。”通过对这个游戏奥妙的分析，我们可以体会到，感性认识只解决片面和表面的东西，理性认识才反映事物的本质、反映事物的内部规律性。游戏是这样，其他任何事物都是这样。

　　达到了理性认识阶段，我们再反过来看看这个游戏，就会发现，当我们明年再玩这个游戏时，第[5]步加上去的数目就不能是1763了,而应该是1764了！在感性阶段，我们不可能想到1763变1764的问题。现在有了理性的指导，就能够想到了。这正说明“只有理解了的东西才更深刻地感觉它”。

　　同样的道理，有了理性认识的我们现在还可以“更深刻地感觉”原来想不到的其他方面：

　　比如：不用算你也应该能够想到，如果某人是1912年生，今年101岁，手机尾数是3，那么最后得到的数应该是 401 。

　　再比如：不用算你也应该能够想到，如果手机尾数是0，那么最后得到的应该是一个两位数(假定年龄没有超过99岁)，只有年龄，没有手机尾数。